三角函数图像与性质教案，三角函数图(tú)像与性质(zhì)ppt是三角函数是基本初等函数之(zhī)一，是以角(jiǎo)度(dù)为自变量，角度对(duì)应任(rèn)意角终边与单位圆交点(diǎn)坐标或其(qí)比值为因变量的函数的。

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三角函数图像与性质教案，三(sān)角函数图像与性质ppt

　　接下来看一下常见的三角(jiǎo)函(hán)数的图像和性质(zhì)。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三角(jiǎo)形中，任(rèn)意一(yī)锐角∠A的对边与斜边的(de)比(bǐ)叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的(de)对(duì)边/斜边(biān)。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的(de)邻边比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对(duì)边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是(shì)∠B的对边(biān)b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数学必修四《三角(jiǎo)函数的图象与(yǔ)性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱(qū)力，从(cóng)思想上重视高二，从心(xīn)理上强化高二，使战(zhàn)胜高考(kǎo)的这个关键环节过硬起来，是“志存高远”这四个字在高(gāo)二年(nián)级(jí)的(de)全(quán)部解释(shì)。

　　 高二(èr)频(pín)道为正在拼搏的你整(zhěng)理了《高二数(shù)学必修四《三角函(hán)数(shù)的图象与性质》教(jiào)案》希(xī)望你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在现实中广(guǎng)泛存在;(2)感受周期现象对实际工(gōng)作的意义;(3)理解(jiě)周期函数的概念;(4)能熟练地(dì)判断简单的实(shí)际问题的(de)周期;(5)能利用(yòng)周期函数定义(yì)进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐(xī)、波浪、四(sì)季(jì)变(biàn)化(huà)等，让学(xué)生感知拆雹(báo)周期现象(xiàng);从数学的角度分析这种现象，就可以得到周期函数的定义;根据周期性(xìng)的定(dìng)义，再在(zài)实践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观(guān)

　　 　　通(tōng)过本节(jié)的(de)学(xué)习，使同学们对周期现象(xiàng)有一个初(chū)步的认(rèn)识，感受生活中处处有数学(xué)，从(cóng)而激发(fā)学生的学习积极(jí)性，培养学生(shēng)学好数学(xué)的信心，学(xué)会运用联(lián)系(xì)的(de)观点(diǎn)认识(shí)事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断是(shì)否为周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　 　　难点(diǎn):周(zhōu)期函(hán)数概念的理解(jiě)，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们(men)：我(wǒ)们(men)生活在(zài)海南(nán)岛非常(cháng)幸福(fú)，可以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海(hǎi)水(shuǐ)会发生潮汐现象，大约在每(měi)一昼夜的时间里(lǐ)，潮水会涨(zhǎng)落两次(cì)，这种现象就是我们(men)今天要(yào)学到的周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取出一个钟(zhōng)表,实际操作]我们(men)发(fā)现钟表上的(de)时针、分(fēn)针和秒针每经过一周就(jiù)会重复，这也是(shì)一种周(zhōu)期(qī)现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要(yào)研究的主要内容就是周期现象与周期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐(xī)、钟(zhōng)表都(dōu)是一种周期(qī)现象，请同学们观察钱塘江潮的(de)图片(投影图(tú)片)，注意波浪是(shì)怎样变(biàn)化的?可见，波浪(làng)每(měi)隔一段时间会(huì)重复出现，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　请你(nǐ)举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样(yàng)从数(shù)学的角度旅扮(bàn)帆(fān)研究周期现象呢?教(jiào)师引(yǐn)导学生自主学(xué)习课本P3——P4的相关内容(róng)，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义(yì)，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学(xué)生来回答，教(jiào)师(shī)加以点(diǎn)拨并总(zǒng)结：周期函(hán)数定义(yì)的理解(jiě)要掌握三个条件，即存在不为(wèi)0的常(cháng)数T;x必(bì)须是定义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练(liàn)习(xí):

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定义域(yù)内(nèi)的任意x，均存(cún)在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完成(chéng)，总(zǒng)结出“周期(qī)函数的周(zhōu)期有无数个”，教师指出一般(bān)情(qíng)况下，为避免引起混淆，特指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上(shàng)的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主学习课本P4倒数(shù)第五行——P5倒数第四行，然(rán)后各个学习小组(zǔ)之间展开合作交(jiāo)流。

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　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着(zhe)太阳转，地球到太阳的距离y是时(shí)间t的函数吗?如果(guǒ)是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜(bo)本)是钟摆的示意(yì)图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离(lí)y是(shì)时间(jiān)t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆(bǎi)摆动一周(zhōu)(往返一次)所需(xū)的时(shí)间，函数y=g(t)是周期(qī)函数(shù)。

　　若(ruò)以钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的角θ的(de)度数为变量(liàng)，根据(jù)物理知识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的(de)距离y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水(shuǐ)车的示意图(tú)，水(shuǐ)车上A点到水面的距离y是时间(jiān)t的函(hán)数。

　　假设水车5min转一圈，那(nà)么(me)y的值每经过5min就(jiù)会重复出现，因此，该函数是(shì)周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天(tiān)是星期几?100天后的那(nà)一天是(shì)星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾本节课所学过(guò)的知识内(nèi)容有(yǒu)哪些?所涉及(jí)到的(de)主要数学(xué)思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那(nà)些不太明白(bái)的地方，请向(xiàng)老师提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节课中的表现怎(zěn)样?你的(de)体会是(shì)什(shén)么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作开平二手车市场在哪里，开平哪里有二手车市场lor: #ff0000; line-height: 24px;'>开平二手车市场在哪里，开平哪里有二手车市场(zuò)业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些日常生活中的周期(qī)现象的例子(zi)，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　课(kè)后(hòu)小结

　　 　　归纳(nà)整(zhěng)理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学(xué)生回(huí)顾本节(jié)课所学过的知识(shí)内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数学(xué)思想(xiǎng)方法(fǎ)有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过(guò)程中(zhōng)，还(hái)有那些不太明白的地方，请(qǐng)向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表(biǎo)现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中(zhōng)的周期现象的例子，进一步理解它(tā)的特(tè)点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定(dìng)义(yì)域、值(zhí)域、周期性、(小(xiǎo))值、单调性(xìng)、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运(yùn)用正(zhèng)弦函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过正弦函(hán)数在R上的图像(xiàng)，让学(xué)生探索出(chū)正弦函数的(de)性质(zhì);讲解例题，总(zǒng)结方法(fǎ)，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价(jià)值观(guān)

　　 　　通过本节的学(xué)习(xí)，培养(yǎng)学生创新能力、探(tàn)索归纳(nà)能力;让学生体(tǐ)验自身探索(suǒ)成(chéng)功的喜悦感，培养学生的(de)自信心;使学生认识到(dào)转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培(péi)养学生(shēng)形成实事(shì)求是的科学(xué)态度和(hé)锲而(ér)不舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:正弦(xián)函(hán)数的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学(xué)一(yī)中已(yǐ)经(jīng)学过函数，并掌握了(le)讨论一个函数性质的几(jǐ)个(gè)角度，你还记得有哪(nǎ)些(xiē)吗?在(zài)上(shàng)一次课中，我(wǒ)们已(yǐ)经(jīng)学习了正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图像(xiàng)，下面请(qǐng)同学们根(gēn)据图(tú)像一起讨论一下它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边看(kàn)投影(yǐng)，一边仔细观察正(zhèng)弦(xián)曲线的图像，并思(sī)考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域(yù)是(shì)什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间(jiān)如(rú)何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是(shì)多少(shǎo)?

　　 　　师(shī)生一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆(yì)单(dān)位(wèi)圆中(zhōng)的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦(xián)函数线(图象)验证(zhèng)上述结论，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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